Вопрос школьника по предмету Геометрия
Конус пересечён плоскостью, которая перпендикулярна высоте конуса и делит её на отрезки в отношении 1: 3, считая от вершины.
Площадь сечения равна 7π.
Вычисли площадь основания конуса
Ответ учителя по предмету Геометрия
Объяснение:
В осевом сечении получится равнобедренный ΔКВМ , с АС║КМ, ВН⊥КМ ,S(м)=7π, ВО/ОН=1/3.
S(круга)= π r², 7π=πr² , r=√7 , АО=√7.
ΔАВО подобен ΔКВН по двум углам: ∠А-общий,∠ВАО=∠ВКН как соответственные при АС║КМ, ВК-секущая.Значит сходственные стороны пропорциональны :
АО/КН=1/4=АО/КН
1/4=√7/КН
КН=4√7.
S(нижнего основания конуса)= π(4√7)²=112π .
2 способ.
Полученное сечение(круг) параллельно плоскости основания(кругу). Они подобны с к=1/4. Значит их площади относятся как к²⇒
S(м):S(б)=к² или 7π/S(б)=1/16 , S(б)=7π*16=112π.
Похожие вопросы от пользователей
1)Велосипедист отправился из деревни на станцию, находящуюся на расстоянии 32 км, и вернулся обратно со скоростью на 1 км/ч большей, затратив на обратный путь на 8 минут меньше. С какой скоростью ехал велосипедист до станции?
2)Велосипедист ехал с определенной скоростью 16 км от города до турбазы. Возвращаясь обратно, он снизил скорость на 4 км/ч. На весь путь туда и обратно велосипедист затратил 2 ч 20 мин. Найдите скорость, с которой велосипедист ехал от турбазы до города.
3)Автобус проехал с постоянной скоростью 40 км от пункта А до пункта В. Возвращаясь обратно со скоростью, на 10 км/ч меньшей первоначальной, он затратил на 20 мин больше, чем на путь А до В. Найдите первоначальную скорость автобуса.
1703
1713
1721
написать ответ пж