Колышек высотой 1м,поставленный вертикально вблизи уличного фоноря,отбрасывает тень длиной 0,8м.Если перенести колышек на расстоянии 1м дальше от фоноря,то он будет отбрасывать тень длиной 1,25м.На какой высоте подвешен фонарь?

Вопрос школьника по предмету Физика

Колышек высотой 1м,поставленный вертикально вблизи уличного фоноря,отбрасывает тень длиной 0,8м.Если перенести колышек на расстоянии 1м дальше от фоноря,то он будет отбрасывать тень длиной 1,25м.На какой высоте подвешен фонарь?

Ответ учителя по предмету Физика

Сделаем чертежи.

Пусть:

H — высота фонаря

x — расстояние от фонаря до колышка.

Используя подобие треугольников, получаем уравнения:

H/1 = (x+0,8) / 0,8

H/1 = (x+1+1,25)/1,25

Приравнивая, сначала находим X:

1,25*x=0,8*x+0,8

0,45*x =0,8

x=0,8/0,45 ≈ 1,78

Тогда высота, на которой подвешен фонарь:

H = 1+1,78/0,8  ≈ 3,23 м