Катеты прямоугольного треугольника равны 2√19 и 18. Найдите синус наибольшего угла этого треугольнтка

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Катеты прямоугольного треугольника равны 2√19 и 18. Найдите синус наибольшего угла этого треугольнтка

Ответ учителя по предмету Геометрия

Построим прямоугольный треугольник АВС. Угол В – прямой АВ=2√19, ВС=18 

По теореме Пифагора найдем гипотенузу данного треугольника: 

АС=√((2√19)^2+18^2)=√(76+324)= √400=20

 

Наименьший угол лежит напротив наименьшей стороны, то есть угол С лежащий напротив катета АВ равного 2√19. 


Косинус угла— есть отношение прилежащего катета  к гипотенузе   

cos C =ВС/АС=18/20=0,9