Какое из следующих утверждений верно? 1) Все треугольники подобны. 2) Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны. 3) Сумма углов прямоугольного треугольника равна 900 .

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Какое из следующих утверждений верно? 1) Все треугольники подобны. 2) Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны. 3) Сумма углов прямоугольного треугольника равна 900 .

Ответ учителя по предмету Алгебра

 1) Все треугольники подобны.
Неверно — треугольники подобны только если соблюдается(доказывается) один из признаков подобия:

а) по двум  равным углам;

 б) по равному углу и двум пропорциональным сторонам, 
 образующим  этот угол ; 
в) по трём 
 соответственно пропорциональным сторонам
Исключение равносторонние(правильные) треугольники — они всегда подобны.  

 2) Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны.
Верно — частный случай прямоугольника — квадрат , у него диагонали  взаимно перпендикулярны. 

3) Сумма углов прямоугольного треугольника равна 900 
Неверно — сумма в любом треугольнике 180гр.