Исполнитель Май6 преобразует число, записанное на экране. У исполнителя три команды, которым присвоены номера: 1. Прибавь 1 2. Прибавь 2 3. Прибавь 6 Первая из них увеличивает число на экране на 1, вторая увеличивает это число на 2, а третья – на 4. Программа для исполнителя Май6 – это последовательность команд. Сколько есть программ, которые число 21 преобразуют в число 30?

Вопрос школьника по предмету Информатика

Исполнитель Май6 преобразует число, записанное на экране. У исполнителя три команды, которым присвоены номера: 1. Прибавь 1 2. Прибавь 2 3. Прибавь 6 Первая из них увеличивает число на экране на 1, вторая увеличивает это число на 2, а третья – на 4. Программа для исполнителя Май6 – это последовательность команд. Сколько есть программ, которые число 21 преобразуют в число 30?

Ответ учителя по предмету Информатика

Сначала найдем способы получить из 21 30, групируя комманды от большей к меньшей

21 + 2*4 + 0*2 + 1*1 = 30 — перестановок команд = (2+0+1)!/2!/0!/1! = 3

21 + 1*4 + 2*2 + 1*1 = 30 — перестановок команд = (1+2+1)!/1!/2!/1! = 12

21 + 1*4 + 1*2 + 3*1 = 30 — перестановок команд = (1+1+3)!/1!/1!/3! = 20

21 + 1*4 + 0*2 + 5*1 = 30 — перестановок команд = (1+0+5)!/1!/0!/5! = 6

21 + 0*4 + 4*2 + 1*1 = 30 — перестановок команд = (0+4+1)!/0!/4!/1! = 5

21 + 0*4 + 3*2 + 3*1 = 30 — перестановок команд = (0+3+3)!/0!/3!/3! = 20

21 + 0*4 + 2*2 + 5*1 = 30 — перестановок команд = (0+2+5)!/0!/2!/5! = 21

21 + 0*4 + 1*2 + 7*1 = 30 — перестановок команд = (0+1+7)!/0!/1!/7! = 8

21 + 0*4 + 0*2 + 9*1 = 30 — перестановок команд = (0+0+9)!/0!/0!/9! = 1

Всего 3+12+20+6+5+20+21+8+1 = 96