Из пункта А в пункт Б одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью на 11 км/ч меньше, чем у первого, а вторую половину пути — со скоростью 66 кмч , в результате чего прибыл в пункт Б одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля,если известно , что она больше 40 кмч. Ответ дайте в км/ч.

Вопрос школьника по предмету Математика

Из пункта А в пункт Б одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью на 11 км/ч меньше, чем у первого, а вторую половину пути — со скоростью 66 кмч , в результате чего прибыл в пункт Б одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля,если известно , что она больше 40 кмч. Ответ дайте в км/ч.

Ответ учителя по предмету Математика

х — скорость первого

х-11 — скорость второго первую половину пути

1 — весь путь; 1/2 — половина пути

1/х — время пути первого

1/2:(х-11)=1/(2х-22) — время первой половины пути второго

1/2:66=1/132 — время второй половины пути

1/(2х-22)+1/132=1/х   (умножить на 132х(2х-22))

132х+х(2х-22)=132(2х-22)

132х+2х2-22х=264х-2904

2х2+110х-264х+2904=0

2х2-154х+2904=0   (сократим на 2)

х2-77х+1452=0

D=77*77-4*1452=5929-5808=121   Коернь из D=11

х(1)=(77-11):2=66:2=33  (не подходит по условию)

х(2)=(77+11):2=88:2=44 (км/ч)

Ответ: скорость первого автомобиля 44 км/ч