Прошу, очень надо!!
Как найти синус, косинус и тангенс, если известен только котангенс??
Какие формулы использовать для нахождения?

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Прошу, очень надо!!
Как найти синус, косинус и тангенс, если известен только котангенс??
Какие формулы использовать для нахождения?

Ответ учителя по предмету Алгебра

Дано: ctg а  

Найти: sin а, cos а, tg а,

Решение:

Сначала найдем tg а: tg а = 1/ctg а.

далее выразим через tgа cosа: 1+ tg² a = 1/cos² a 

извлечем корень из cos² a.

sin а  можно найти разными способами:

1) по основному тригонометрическому тождеству sin² a + cos² a = 1

2) через ctg a: ctg² a +1 = 1/sin² a

3) через tg a : tg а = sin а/cos а

НО нужно помнить, что правильность ответа зависит от четвертей функций, в которых лежат углы, это нужно учитывать.