Вопрос школьника по предмету Математика
из некоторого числа вычли сумму его цифр из полученного числа вычли сумму его цмфр и т.д.
после 11ого вычисления ВПЕРВЫЕ получили 0 Каким могло быть первое число
запиши решение ответ
Ответ учителя по предмету Математика
Попробуйте рассмотреть предложенный вариант, при возможности доработать его:
1) при подобном вычитании среди двузначных чисел (если число вычитаний более одного), сумма цифр числа всегда даёт одно и то же число, точнее 9. Значит, при последнем вычитании было х-9=0, то есть была цифра 9. Предшествовала ей 18, затем 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90. Сумма цифр для чисел от 90 до 99 даёт диапазон от 9 до 18, что указывает на то, что число 90 не подходит для последовательности, должно быть другое число от 90 до 99. Последовательность содержит числа 0, 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81 и 9х. Кстати заметить, операции с числами от 90 до 99 дают 81 (например, 90-9=81, 99-18=81). Осталось выяснить, из какого трёхзначного числа операция вычитания даёт переход в двузначные.
2) при подобном вычитании среди трёхзначных чисел в диапазоне от 199 до 100 сумма цифр варьирует от 19 (199) до 1 (100), что указывает на то, что трёхзначное число должно быть не более 120. Операции надо 120-129 дают результат 117 (120-3=129-12), поэтому искомое число содержится в промежутке от 100 до 110.
3) операции надо диапазоном 100-109 дают двузначное число: 100-1=109-10=99. Значит в числовом ряду 9х будет 99, а, следовательно искомое число будет любым из следующих: 100,101,102,103,104,105,106,107,108 и 109.
4) 11 вычислений до числа нуль были такие (за пример взято число 100): 100-1=>99-18=>81-9=>72-9=>63-9=>54-9=>45-9=>36-9=>27-9=>18-9=>9-9=0.
Ответ: любое число от 100 до 109.
Похожие вопросы от пользователей