З двох селищ,відстань між якими дорівнює 50 км,виїхали одночасно назустріч один одному два велосипеди і зустрілися через 2 год.Знайдіть швидкість кожного велосипедста,якщо один з них витратив на весь шлях з одного селища до іншого на 1 год 40 хв менше,ніж другий.

Вопрос школьника по предмету Алгебра

З двох селищ,відстань між якими дорівнює 50 км,виїхали одночасно назустріч один одному два велосипеди і зустрілися через 2 год.Знайдіть швидкість кожного велосипедста,якщо один з них витратив на весь шлях з одного селища до іншого на 1 год 40 хв менше,ніж другий.

Ответ учителя по предмету Алгебра

Пусть скорость одного велосипедиста — х, а скорость другого — у.  

1 час 40 мин=1²/₃ часа=5/3 часа.

x*2+y*2=50   |÷2      x+y=25   y=25-x

50/x-50/y=5/3    

150y-150x=5xy    

150(25-x)-150x=5x(25-x)

3750-150x-150x=125x-5x²

5x²-425x+3750=0   |÷5

x²-85x+750=0   D=4225

x₁=10   x₂=75∉

у=25-10=15

Ответ: скорость одного велосипедиста 10 км/ч, скорость другого велосипедиста 15 км/ч.