Основа рівнобедреного трикутника дорівнює 16 см,а бічна сторона 10см.Знайдіть висоту трикутника,проведену до його основи.

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Основа рівнобедреного трикутника дорівнює 16 см,а бічна сторона 10см.Знайдіть висоту трикутника,проведену до його основи.

Ответ учителя по предмету Геометрия

Дано: ΔАВС — равнобедренный; АВ=ВС; АС=16см; ВД⊥АС; АВ=8см; ВД — ?

Рассм. ΔАВД; ВД — высота и медиана;⇒АД=16:2=8см. Это катет. ГипотенузаАВ=10см. ΔАВД прямоугольный, египетский (стороны 3, 4, 5),

а здесь в два раза больше: 8,10 и ⇒ВД=6см. Можно по т.Пифагора:

100=64+ВД²; ВД=√36=6см.