Знайсти гипатэнузу раунабедранага прамавугольнага трохвугольника,кали яго плошча роуна 32 см.

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Знайсти гипатэнузу раунабедранага прамавугольнага трохвугольника,кали яго плошча роуна 32 см.

Ответ учителя по предмету Геометрия

Если у нас прямоугольный  равнобедренный  треугольник, то катеты у него одинаковы, обозначим их через х.

Тогда , площадь равна S = 1/2 *катет * катет  = 1/2 * х * х = 1/2 *х²

32 = 1/2 * х²

х² = 32/0,5

х² = 64 

х = √64 

х = 8 см  — каждый катет прямоугольного равнобедренного треугольника.

А гипотенузу найдем по теореме Пифагора : 8² + 8² = у²

у -гипотенуза

64 + 64 = у²

у² = 128 

у =√128 = √2 ·√64 = √2 · 8 = 8√2 см — гипотенуза

ОТВЕТ    8√2 см