Знайдіть кути прямокутної трапеції якщо відношення найбільшого і найменшого з них дорівнює 3:2

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Знайдіть кути прямокутної трапеції якщо відношення найбільшого і найменшого з них дорівнює 3:2

Ответ учителя по предмету Геометрия

Ответ:

Объяснение:

∠1=∠2=90°, ∠3:∠4=3:2⇒∠3=3х,∠4=2х, а их сумма

∠3+∠4=180°(Основания трапеции параллельны, а боковая сторона, как секущая и углы 3 и 4 односторонние)

3х+2х=180°

5х=180°

х=36 ⇒∠3=3×36=108°, а ∠4=2×36=72°