знайдіть кути прямокутного трикутника катети якого дорівнюють 2см і 2√3

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Объяснение:

Назовём вершины треугольника

Найдем гипотенузу:

по теореме Пифагора:

АВ²=АС²+ВС²

подставим значения:

АВ²=2²+(2√3)²

АВ²=4+12

АВ²=16

АВ=4

значит длина гипотенузы АВ равна 4.

По теореме: если в прямоугольном треугольнике один из катетов меньше гипотенузы вдвое, то данный катет лежит против угла в 30°.

АС=2;

АВ=4

4÷2=2

Следовательно катет АС вдвое меньше гипотенузы АВ, исходя из этого угол АВС=30°

В прямоугольном треугольнике сумма острых углов 90°.

Найдём угол ВАС

ВАС=90°–угол АВС=90°–30°=60°

ответ: угол ВАС=60°; угол АВС=30°