если отрезки AD и ВС пересекаются в точке О. Дано: ВО=DO, градусные меры углов АВС=45, АОС=95, BCD=50. Найдите угол ODC, предварительно доказав, что треугольники АВО и СDО равны.

Вопрос школьника по предмету Геометрия

если отрезки AD и ВС пересекаются в точке О. Дано: ВО=DO, градусные меры углов АВС=45, АОС=95, BCD=50. Найдите угол ODC, предварительно доказав, что треугольники АВО и СDО равны.

Ответ учителя по предмету Геометрия

Объяснение:

Рассмотрим треугольник ABO и треугольник CDO

OB=OD(по условию)

Угол AOB=углу COD=180°-95°=75° (вертикальные)

Угол OAB=углу OCD (угол OAB= 180°-70°-45°=50°)

Треугольник ABO = треугольнику CDO

Угол ODC=углу ABO=45°