докажите неравенства:
а²+1≥2(3а-4)

Вопрос школьника по предмету Алгебра

докажите неравенства:
а²+1≥2(3а-4)

Ответ учителя по предмету Алгебра

a²+1≥2(3a-4)

a²+1-6a-8⇒

a²-6a-7=0

По теореме Виета:

a₁+a₂=6

a₁·a₂=-7

a₁=-1

a₂=7

Подставляем:

1) 1+1≥2(3·(-1)-4)

2≥-14-верно.

2) 7+1≥2(3·7-4)

8≥34-неверно.

Ответ: -1