розкладіть на лінійні множники квадратне рівняння х²+3х-40=0

Вопрос школьника по предмету Алгебра

розкладіть на лінійні множники квадратне рівняння х²+3х-40=0

Ответ учителя по предмету Алгебра

Объяснение:

Найдем дискриминант квадратного уравнения

D=b^2-4ac=(-3)^2-4cdot 1cdot(-40)=9+160=169D=b

2

−4ac=(−3)

2

−4⋅1⋅(−40)=9+160=169

D>0, значит квадратное уравнение имеет 2 действительных корней

begin{lgathered}x_1= dfrac{-b+ sqrt{D} }{2a} = dfrac{3+13}{2cdot1} =8; x_2= dfrac{-b- sqrt{D} }{2a} = dfrac{3-13}{2cdot1} =-5end{lgathered}

x

1

=

2a

−b+

D

=

2⋅1

3+13

=8;

x

2

=

2a

−b−

D

=

2⋅1

3−13

=−5