Для того чтобы накормить 7 и лошадей 12 коров использовали в день 135 кг сена .шести лошадям в день давали на 6 кг больше чем восьми коровам .сколько сена давали в день одной лошади и одной корове?

Вопрос школьника по предмету Математика

Для того чтобы накормить 7 и лошадей 12 коров использовали в день 135 кг сена .шести лошадям в день давали на 6 кг больше чем восьми коровам .сколько сена давали в день одной лошади и одной корове?

Ответ учителя по предмету Математика

Решать системы уравнений умеем? Сейчас покажем, как легко и просто можно решать такие задачи.

Итак, пусть x – масса в кг. съеденного сена одной лошадью в день, а у – масса в кг. съеденного сена одной коровой в день. По условию задачи составим систему:

 left { {{7x + 12y = 135} atop {6x-8y = 6}} right. 

Воспользуемся методом сложения. Умножим второе уравнение на 1,5 и сложим с первым. Получим:

 left { {{7x + 12y = 135} atop {6x-8y = 6 |*1,5}} right. 

 left { {{7x + 12y = 135} atop {9x-12y = 9}} right. 

16x + 12y – 12y = 144

16x = 144

х = 9

Найдем y, подставив найденное значение x в уравнение 6x – 8y = 6 (можно и в 7x + 12y = 135, как удобно):

6∙9 – 8у = 6

54 – 8у = 6

48 = 8у

у = 6

Вот и ответ – 9 кг сена съедает одна лошадь в день, 6 кг сена – столько съедает корова в день.