Длина диагонали куба √48см.Найдите ребро куба

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Длина диагонали куба √48см.Найдите ребро куба

Ответ учителя по предмету Геометрия

Длина диагонали верхней грани куба:

             b = √(2a²) = a√2, где а — ребро куба

Длина диагонали куба:

             с = √(a²+b²) = √(3a²) = a√3

Так как с = √48 = 4√3 см, то:

             4√3 = a√3

                 a = 4

Проверим:    b = a√2 = 4√2 (см)

                       c = √(a²+b²) = √(16+16*2) = √48 (см)

Ответ: ребро куба 4 см.