Две семьи отправились на детский утренник. Первая семья купила два детских билета и один взрослый и всего заплатила 500 рублей. Вторая семья купила три детских билета и два взрослых и всего заплатила 860 рублей. Сколько стоит один детский билет и сколько стоит один взрослый билет?

Вопрос школьника по предмету Математика

Две семьи отправились на детский утренник. Первая семья купила два детских билета и один взрослый и всего заплатила 500 рублей. Вторая семья купила три детских билета и два взрослых и всего заплатила 860 рублей. Сколько стоит один детский билет и сколько стоит один взрослый билет?

Ответ учителя по предмету Математика

Ответ;

Пусть детский билет стоит — х рублей, а взрослый билет — у рублей. Тогда первая семья заплатила: х · 2 + у = 440 (руб.), а вторая семья: х · 3 + у · 2 = 789 (руб.). Выразим из первого уравнения значение y

(у = 440 – х · 2) и подставим его во второе уравнение:

х · 3 + (440 – х · 2) · 2 = 780;

х · 3 + 880 – х · 4 = 780;

— х = 780 – 880;

— х = — 100;

х = 100 (руб.) — цена детского билета.

Найдем цену взрослого билета: у = 440 – х · 2 = 440 – 100 · 2 = 240 (руб.).

Ответ: один детский билет стоит 100 рублей, а взрослый — 240 рублей.