Две окружности радиусы которых равны 20см и 5см касаются внешним образом и имеют общую касательную AB.Найдите длину отрезка AB Дано: Решение:

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Две окружности радиусы которых равны 20см и 5см касаются внешним образом и имеют общую касательную AB.Найдите длину отрезка AB Дано: Решение:

Ответ учителя по предмету Геометрия

АВ — касательная, следовательно R и r перпендикулярны АВ в точках касания.

Проведем РН параллельно АВ.

ОР=R+r или ОР=25см.

ОН=R-r, или ОН=15см.

В прямоугольном треугольнике ОНР по Пифагору:

РН=√(ОР²-ОН²) или РН=√(25²-15²)=20см.

АВРН — прямоугольник, поэтому АВ=НР=20см.

Ответ: АВ=20см.