Две бригады дорожников должны были заасфальтировать по 200 м^2 дорожного полотна, причем первая бригада за день асфальтировала на 10 м^2 больше второй, и поэтому выполнила задание на 1 день раньше второй.Сколько м^2 дорожного полотна ежедневно асфальтировала каждая из бригад?
можно пожалуйста с анализом и планом?

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Две бригады дорожников должны были заасфальтировать по 200 м^2 дорожного полотна, причем первая бригада за день асфальтировала на 10 м^2 больше второй, и поэтому выполнила задание на 1 день раньше второй.Сколько м^2 дорожного полотна ежедневно асфальтировала каждая из бригад?
можно пожалуйста с анализом и планом?

Ответ учителя по предмету Алгебра

х м² — ежедневно асфальтировала 2-я бригада

(х + 10) м² — ежедневно асфальтировала 1-я бригада

200/х  дней — выполняла 2-я бригада всё задание

200/(х+10)  дней — выполняла 2-я бригада всё задание

По условию:

200/х  больше, чем 200/(х+10) на 1

Уравнение:

200/х — 200/(х+10) = 1

200 · (х+10) — 200х = х · (х+10)

200х + 2000 — 200х = х² + 10х

х² + 10х — 2000 = 0

D = b² — 4ac

D = 10² — 4 · 1 · (-2000) = 100 + 8000 = 8100

√D = √8100 = 90

x₁ = (-10-90)/2 = -100/2 = — 50 — отрицательное значение не удовлетворяет условию

x₂ = (-10+90)/2 = 80/2 =
40 м² — ежедневно асфальтировала 2-я бригада

40 + 10 =
50 м² — ежедневно асфальтировала 1-я бригада 

Ответ: 50м²; 40м²