Даны 3 различные цифры, не равные 0. Выпишем всевозможные двузначные числа , образованные этими цифрами , в десятичной записи каждого из которых нет одинаковых цифр. Сумма выписанных чисел равна 154. Чему равна наибольшая из данных цифр?

Ответ учителя по предмету Математика

Обозначим числа как X, Y, Z.

Двузначные числа будут такими:

10*X + Y; 10*X + Z

10*Y + X; 10*Y + Z

10*Z + X; 10*Z + Y

Сумма чисел = 154

Значит верно, что

X(10+10+1+1) + Y(1+10+10+1+1) + Z(1+1+10+10) = 154

22(X+Y+Z) = 154

X+Y+Z = 7

Нам известно, что цифры различные и не равны нулю, значит единственная тройка цифр это (1,2,4). Наибольшая из них 4

Ответ — 4