Дано: дуга АВ: к дуге ВС=11:12, угол СОА=130*. Найдите угол ВСА, угол ВАС
Помогите срочно надо

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Дано: дуга АВ: к дуге ВС=11:12, угол СОА=130*. Найдите угол ВСА, угол ВАС
Помогите срочно надо

Ответ учителя по предмету Геометрия

В условии не сказано, на какой дуге находится точка В. В Интернете встречается задача с готовым чертежом (см. приложение). Решение приведено для этого случая.

Окружность составляет 360°.

∪АВС = 360° — 130° = 230°.

Пусть х — коэффициент пропорциональности, тогда

∪АВ = 11х, ∪ВС = 12х.

11x + 12x = 230°

23x = 230°

x = 10°

∪AB = 10° · 11 = 110°, а ∠ВСА = 110°/2 = 55° как вписанный, опирающийся на дугу АВ.

∪ВС = 10° · 12 = 120°, а ∠ВАС = 120°/2 = 60° как вписанный, опирающийся на дугу ВС.