гипотенуза прямоугольного прямоугольного треугольника равна 25 см а один из его катетов больше другого на 17 см найдите катеты этого треугольника

Вопрос школьника по предмету Математика

гипотенуза прямоугольного прямоугольного треугольника равна 25 см а один из его катетов больше другого на 17 см найдите катеты этого треугольника

Ответ учителя по предмету Математика

с^2=a^2+b^2

25^2=x^2+(x+17)^2

625=x^2+x^2+34x+289

625-289=2x^2+34x

336-2x^2-34x=0

2x^2+34x-336=0

D=1156+2688=3844

x1=-34+62/4=7

x2=-34-62/4=-24

Значит a=7 и  b=7+17=24