в футбольном турнире принимают участие 15 команд. сколько всего игр будет сыграно на этом чемпионате, если: а) каждая команда с остальными участниками играет на своем и на чужом поле; б) каждая команда сыграет с каждой командой тольао один раз?

Ответ учителя по предмету Алгебра

б) всего 15 команд, каждая команда сыграет с каждой другой командой (их 14=15-1) только один раз , значит игр будет сыграно 15*14=210, но при этом каждую игру мы посчитали дважды, по разу для каждой из команд участников, поэтому всего игр будет сыграно 210_2=105

а) если бы команды играли только на одном поле то рассуждениями как в пункте б) получили бы что всего игр 105, но учитывая что команды играли на двух разных поляъ (на своем и на чужом поле) то игр будет 105*2=210

при этом следует заметить что нет ограничения только один раз на своем поле, только один раз на чужом поле с определенной командой.(так как в условии сказано просто что команда играет с остальными командами НЕИЗВЕСТНО сколько раз но хотя бы одна игра будет на своем поле, а одна на чужом поле с определенной командой)т.е. здесь 210 игр минимальное количество игр которое предстоит сыграть командам