В трёхзначном числе зачеркнули среднюю цифру. Полученное двузначное число оказалось в 66 раз меньше исходного трёхзначного. Найдите это трёхзначное число

Вопрос школьника по предмету Алгебра

В трёхзначном числе зачеркнули среднюю цифру. Полученное двузначное число оказалось в 66 раз меньше исходного трёхзначного. Найдите это трёхзначное число

Ответ учителя по предмету Алгебра

Задание № 3:

В трёхзначном числе зачеркнули среднюю цифру. Полученное двузначное число оказалось в 6 раз меньше исходного трёхзначного. Найдите это трёхзначное число.

abc -> ac, а<>0

100a+10b+c=6(10a+c)

100a+10b+c=60a+6c

40a+10b-5c=0

8a+2b-c=0

c=8a+2b

так как а<>0, то a=1. Если а>1, то с двузначное — не может быть

c=8+2b

если b=1, то с=10 — двузначное — не может быть

значит b=0, тогда с=8

число 108

ответ: 108