как решить пример,сроооочно sin5x-cos5x=1

Вопрос школьника по предмету Математика

как решить пример,сроооочно sin5x-cos5x=1

Ответ учителя по предмету Математика

5x=t

sint-cost=1⇔sint=1+cost

sin²t+cos²t=1⇔(1+cost)²+cos²t=1⇔2cos²t+2cost=0⇔2cost(cost+1)=0⇔cost=0∨cost=-1⇔t=(π/2)+kπ ∨ x=π+2kπ,k∈C

5x=(π/2)+kπ  ∨    5x=π(1+2k)

x=(π/10)+(kπ/5)    ∨ x=π(1+2k)/5, k∈C