в треугольнике abc угол с равен 90 угол а равен 60 ab 10 см cm медиана. Найдите а.) угол B б.) AC в.) CM

Вопрос школьника по предмету Геометрия

в треугольнике abc угол с равен 90 угол а равен 60 ab 10 см cm медиана. Найдите а.) угол B б.) AC в.) CM

Ответ учителя по предмету Геометрия

По теореме Пифагора:

АВ^2 + ВС^2 = АС^2

ВС^2 = АС^2 — АВ^2

ВС = корень (АС^2 — АВ^2) = корень (1024 — 400) = корень (624) = 4*корень (39)

ВМ = ВС/2 = 4*корень (39)/2 = 2*корень (39)

По теореме Пифагора:

АВ^2 + ВМ^2 = АМ^2

АМ^2 = АВ^2 + ВМ^2

АМ = корень (АВ^2 + ВМ^2) = корень (400 + 4*39) = корень (556) = 2*корень (139)