решите пожалуйста
cos3x+sinx*sin2x=0
cos2x-cos6x=0
sinx+sinx=0

Вопрос школьника по предмету Математика

решите пожалуйста
cos3x+sinx*sin2x=0
cos2x-cos6x=0
sinx+sinx=0

Ответ учителя по предмету Математика

Sinx Sin2x=0.5(cos(x-2x)-cos(x+2x))=0.5*cosx — 0.5*cos3x

Так как косинус парная функция, то cos(-x)=cosx

cos3x + 0.5cosx — 0.5cos3x=0

0.5cos3x + 0.5cosx=0

0.5(cos3x + cosx)=0

0.5(2*cos2x*cosx)=0

cos2x=0 и cosx=0

x=П/4+Пn/2, n є Z и x=П/2+Пn, n є Z