В треугольнике АВС точка D є АВ, а точка Е є ВС. АВ=20см, ВС=35см, DB=12см, ВЕ=21см. Докажите, что DE // АС

Вопрос школьника по предмету Геометрия

В треугольнике АВС точка D є АВ, а точка Е є ВС. АВ=20см, ВС=35см, DB=12см, ВЕ=21см. Докажите, что DE // АС

Ответ учителя по предмету Геометрия

По признаку подобия треугольников по двум сторонам и углу между ними:

DB/AB = BE/BC = 3/5 = k

Значит ∠В общий, следовательно, ΔDBE~ΔABC. Из подобия треугольников соответственные углы равны, т.е. ∠BDE=∠BAC отсюда следует, что DE || AC