В прямоугольном треугольнике из вершины угла,равного 60 градусов,проведена биссектриса,длина которой равна 18 см.Найдите длину катета,лежащего против данного угла.Помогите пожалуйста))

Вопрос школьника по предмету Геометрия

В прямоугольном треугольнике из вершины угла,равного 60 градусов,проведена биссектриса,длина которой равна 18 см.Найдите длину катета,лежащего против данного угла.Помогите пожалуйста))

Ответ учителя по предмету Геометрия

Пусть дан прямоугольный треугольник АВС С прямым углом А и углом В=60 градусов. Биссектриса ВМ=18 см. Найти АС

1. ΔАМВ прямоугольный с углом АВМ=60/2=30 (ВМ-биссектриса)

АМ=1/2 ВМ=1/2*18=9 см

2. ΔМВС — рпавнобедренный угол МВС= углу ВСМ=30 градусов. Следовательно, ВМ=МС=18 см

3. АС=АМ+МС=18+9=27 см.