в основі піраміди лежить трикутник зі сторонами 4 і 7 см і кутом 30° між ними .знайти обєм піраміди якщо її висота дорівнює 6см

Вопрос школьника по предмету Геометрия

в основі піраміди лежить трикутник зі сторонами 4 і 7 см і кутом 30° між ними .знайти обєм піраміди якщо її висота дорівнює 6см

Ответ учителя по предмету Геометрия

Формула объёма пирамиды

V=S•h:3

Основание пирамиды –  треугольник. Одна из формул его площади 

S=a•b•sinα
:
2, где
а и
b – стороны,
α – угол между ними.

Стороны 4 и 7, угол между ними 30°, его синус – 0,5. 

V=(4•7•0,5
:2)•6
:3=14 см²