В мешке шары трех цветов, не глядя достают по одному шару. Если достать 53 шара, среди них гарантированно окажутся шары двух цветов. Если достать 70 шаров, среди них гарантированно будут шары трех цветов. Какое наибольшее количество шаров может быть в мешке?

Вопрос школьника по предмету Математика

В мешке шары трех цветов, не глядя достают по одному шару. Если достать 53 шара, среди них гарантированно окажутся шары двух цветов. Если достать 70 шаров, среди них гарантированно будут шары трех цветов. Какое наибольшее количество шаров может быть в мешке?

Ответ учителя по предмету Математика

пусть А шаров одного цвета, В второго и С третьего

положим: А ≤ В ≤ С

тогда по условию: В + С + 1 = 70

В + С = 69

чтобы А было наибольшим: С = 35, В = 34, А = 34

А + В + С = 69 + 34 = 103 (второе условие тоже выполнено)

Ответ: 103 шара максимум