В группе 20 студентов, из которых 5 отличников. Вероятность решить задачу для отличника 0,9, а для остальных 0,6. Какова вероятность того, что случайно выбранный студент решит задачу?

Вопрос школьника по предмету Математика

В группе 20 студентов, из которых 5 отличников. Вероятность решить задачу для отличника 0,9, а для остальных 0,6. Какова вероятность того, что случайно выбранный студент решит задачу?

Ответ учителя по предмету Математика

В группе 20 студентов из них 4 отличника. Какова  вероятность того, что среди  5  наугад выбранных  по списку  студентов 2  отличника.

Решение

р=С(4,2)*С(16,3)/С(20,5)=(( 4!/((4-2)!*2!))* (16!/((16-3)!*3!)))/( 20!/((20-5)!*5!))=0,217

Здесь С(n,k)=n!/((n-k)!*k!), т.е. число сочетаний из n по k.

Говоря простым языком надо из 20 студентов выбрать 5, причем так, чтобы двое были выбраны из 4 отличников, а остальные трое из 16 НЕотличников.

Ну как то так получилось…