Решите задачу пожалуйста,Я ДАМ 30 БАЛЛОВ. Чему равны катеты прямоугольного треугольника,если его гипотенуза равна 73см а площадь 1320 см квадратных

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Решите задачу пожалуйста,Я ДАМ 30 БАЛЛОВ.
Чему равны катеты прямоугольного треугольника,если его гипотенуза равна 73см а площадь 1320 см квадратных

Пусть в ΔАВС ∠С = 90°, АВ = 73 см, S = 1320 см2.

Допустим, АС = х см, а ВС = y см, тогда по теореме Пифагора имеем: х2 + у2 = 732 , а по формуле площади xy/2 = 1320. Так что:

Сложим и вычтем (2) из (1), получим

0ткуда x = 55, тогда y = x — 7 = 48. То есть АС = 55 см, ВС = 48 см.

0твет: 55 см, 48 см