В арифметической прогрессии (An): а1=35.8, а2=35.5.
Найдите наибольшее значение суммы первых членов прогрессии.

Вопрос школьника по предмету Алгебра

В арифметической прогрессии (An): а1=35.8, а2=35.5.
Найдите наибольшее значение суммы первых членов прогрессии.

Ответ учителя по предмету Алгебра

d=a2–a1=35,5–35,8=–0,3

an=a1+d(n–1)=35,8–0,3n+0,3=36,1–0,3n

36,1–0,3n<0

–0,3n<–36,1

n>120,333

Начиная с а121 члены прогрессии отрицательны, значит наибольшее значение суммы первых ее членов будет S120:

2a1+119d

S120 = ————- • 120=(2a1+119d)•60=

2

= (2•35,8+119•(-0,3))•60 = 2154