высота равностороннего треугольника равна 11√3,Найдите его сторону.

Вопрос школьника по предмету Математика

высота равностороннего треугольника равна 11√3,Найдите его сторону.

Ответ учителя по предмету Математика

Высота равностороннего треугольника является одновременно и его медианной. Рассмотрим получившийся прямоугольный треугольник. Гипотенузу возьмем за «х» (сторона треугольника), первый катет за «х/2» (т. к. высота является медианой и делит сторону пополам) и второй катет равен 11 корень из 3, тогда по теореме Пифагора:

x^2 = (x/2)^2 + (11√3)^2

x^2 — (x/2)^2 = (11√3)^2

(3x^2)/4 = 121*3

x^2 = 484

x =22