высота правильной четырехугольной призмы 7 см,а сторона основания 8см. найдите боковое ребро

Вопрос школьника по предмету Математика

высота правильной четырехугольной призмы 7 см,а сторона основания 8см. найдите боковое ребро

Ответ учителя по предмету Математика

Дана пирамида ABCDO с вершиной О и высотой ОК.ОК= 7 см. В основании пирамиды правильный четырехугольник — квадрат, следовательно АВ=ВС=СD=DA=8см.Проведем высоту КМ от точки К к стороне АВ. Рассмотрим треугольник ОКМ — прямоугольный (т.к. ОК — высота).КМ=4 см (т.к. КМ=1/2 AD)ОМ в квадрате = ОК в квадрате + КМ в квадратеОМ= корень из 65 см Рассмотрим треугольник ОМА — прямоугольный.АО в квадрате = МО в квадрате + МА в квадратеАО=9 см.