Всем привет:) Помогите пожалуйста:) Объясните, что такое обратная теорема. Приведите пример. Для всякой ли теоремы верна обратная?

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Всем привет:)
Помогите пожалуйста:)

Объясните, что такое обратная теорема. Приведите пример. Для всякой ли теоремы
верна обратная?

Ответ учителя по предмету Геометрия

Обратная теорема — это когда не из первого по изначальной теореме возникает второе, а наоборот. К примеру теорема Пифагора : в прямоугольном треугольнике (первое)квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов(второе). Обратная: если в треугольнике квадрат одной стороны равен сумме квадратов других сторон (второе), то такой треугольник прямоугольный(первое). Обратная теорема настолько же верна как и изначальная теорема.