вначале количество асыков у трех команд относились как 7:6:5, а в конце их количество стало относиться как 6:5:4. С каким количеством асыков начинала команда, выигравшая 12 асыков у другой?

Вопрос школьника по предмету Алгебра

вначале количество асыков у трех команд относились как 7:6:5, а в конце их количество стало относиться как 6:5:4. С каким количеством асыков начинала команда, выигравшая 12 асыков у другой?

Ответ учителя по предмету Алгебра

первоначально всего асыков было: 7х+6х+5х = 18х

затем: 6у+5у+4у = 15у

15у = 18х —> y = (6/5)x = 1.2x

6*1.2x+5*1.2x+4*1.2x = 18x

7.2x + 6x + 4.8x = 18x

т.е. сначало было отношение 7:6:5

затем стало                           7.2:6:4.8

т.е. у второй команды ничего не изменилось,

а первая выиграла у третьей; 5х-4.8х = 12; 7.2х-7х = 12

0.2х = 12

х = 12/0.2 = 120/2 = 60; у = 1.2*60 = 72

было: 420 асыков; 360 асыков; 300 асыков

стало: 432 асыка; 360 асыков; 288 асыков

Ответ: выиграла первая команда, начинавшая с 420 асыков