Висота рівнобедреного трикутника ділить його бічну сторону на відрізки завдовжки 1 см і 12 см, рахуючи від вершини кута при основі. Знайдіть основу даного трикутника.

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Висота рівнобедреного трикутника ділить його бічну сторону на відрізки завдовжки 1 см і 12 см, рахуючи від вершини кута при основі. Знайдіть основу даного трикутника.

Ответ учителя по предмету Геометрия

1. Если дан равнобедренный Δ-к АВС, в котором АС — основание, а АН — высота к стороне ВС, то из условия сторона ВС=ВН+СН=АВ=13.

2. ΔАВН и ΔАСН — прямоугольные (∠Н прямой, так как АН — высота). В ΔАВН известны стороны АВ=13 и ВН=12, тогда сторона АН равна (по т.Пифагора) 5.

3. В ΔАСН известны АН=5, СН=1. Тогда сторона АС по т.Пифагора равна √26

Ответ: √26