Помогите пожалуйста
Решите уравнения
а) 3x³-27x=0
б) 3x³-10x²+7x=0
в) x⁵-16x=0

Представьте многочлен в виде произведения
a³-b³-(a-b)³

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Помогите пожалуйста
Решите уравнения
а) 3x³-27x=0
б) 3x³-10x²+7x=0
в) x⁵-16x=0

Представьте многочлен в виде произведения
a³-b³-(a-b)³

Ответ учителя по предмету Алгебра

a)3x³-27x=0

x(3x²-27)=0

x=0 или 3x²-27=0

                x²=9

                x₁=3 x₂=-3

б) 3x³-10x²+7x=0

     x(3x²-10x+7)=0

x=0 или 3x²-10x+7 = 0

              D=100-4*3*7=100-84=16

               x₁= 1 x₂ = 7/3

в) x⁵-16x=0

    x(x⁴-16) = 0

x=0 или x⁴-16=0

               x⁴=16

 x² =t, t²=16

           t₁=4 t₂=-4

x²=4

x₁=2 x₂= — 2

x²=-4 уравнение не имеет корней

Ответ: x₁ =0 x₂=2 x₃= — 2

a³-b³-(a-b)³ = (a-b)(a²+ab+b²)-(a-b)³ = (a-b)(a²+ab+b²-(a-b)²)=(a-b)(a²+ab+b²-a²+2ab-b²) = 3ab(a-b)