Верно ли, что при любом целом m значение выражения(3т — 8) (7 + 3т) — (3т — 5) (3т + 4) кратно 12?Запиши полученное после упрощения выражениеОтвет:​

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Верно ли, что при любом целом m значение выражения
(3т — 8) (7 + 3т) — (3т — 5) (3т + 4) кратно 12?
Запиши полученное после упрощения выражение
Ответ:​

Ответ учителя по предмету Алгебра

Ответ:

Верно

Объяснение:

(3m — 8)(7+3m) — (3m-5)(3m+4) = 9m^2+21m-24m-56 — (9m^2-20+12m-15m) = 9m^2 — 3m — 56 — 9m^2 + 20 + 3m = -36

Как видно m сокращается, а это значит, что выражение от этого m не зависит. Осталось проверить делимость на 12:

-36/12 = -3 — целое число, значит данное выражение кратно 12 независимо от значения m.