Вопрос школьника по предмету Алгебра
Логика. Помогите, пожалуйста! На ста карточках написаны числа от 1 до 200. На каждой карточке по два числа: одно четное и одно нечетное, отличающееся на 1. Вася выбрал 21 карточку. Могла ли сумма 42-х чисел на них оказаться равна 2017?
Ответ учителя по предмету Алгебра
Обратим внимание на два момента 1. числа натуральные от 1 до 200 2. Числа четное и нечетное на карточке, отличаются на 1.
Есть одно разложение этих чисел на сто карточек
1-2, 3-4, 5-6, ….. 197-198, 199-200 итого сто пар — других разложений нет , иначе бы не выполнялся пункт что разница на каждой карточке равна 1
Сумма на карточках 3 (1*4-1), 7 (2*4-1), 11 (3*4 -1), …. 395 (99*4-1), 399 (4*100-1) то есть можно вывести общую формулу 4*k-1 (k⊂[1 100])
Надо теперь определить сумма 21-ой карточки равно 2017 или нет
сложим 21 карточку
(4*k₁-1)+(4*k₂-1)+(4*k₃-1)+…+(4*k₂₀-1)+(4*k₂₁-1)=2017
4*(k₁+k₂+k₃+…+k₂₀+k₂₁)-21=2017
4*(k₁+k₂+k₃+…+k₂₀+k₂₁)=2038
k₁+k₂+k₃+…+k₂₀+k₂₁= 2038/4 = 509.5
не может быть , так как слева сумма натуральных чисел и сумма натуральное число, а справа дробь
Похожие вопросы от пользователей
ПОМОГИ РЕШИТЬ ЗАДАЧУ!!!!!!!!!!!
Смесь сухофруктов состоит из чернослива, инжира, манго. Чернослива в этой смесе на 80% больше, чем инжира, а манго в 1,5 раза меньше, чем чернослива. Сколько процентов инжира содержит данная смесь сухофруктов? С объяснением,пожалуйста
Какое количество теплоты выделиться при полном сгорании 15 литра бензина.
120+х•3=375
2 т 5 ц и 2 т 50 кг
80 см2 и 8 дм2
300 мм и 30 см
4 кг и 400 г
6 ч и 600 мин
(Пожалуйста срочно)