Вопрос школьника по предмету Математика
у = х/3 + 3/х
найти точки экстремума функции
срочно
Ответ учителя по предмету Математика
y ‘ = 1/3 — 3/x^2 = (x^2 — 9 )/3x^2
y ‘ = 0 => x^2 — 9 = 0 => x1= — 3, x2 = 3
x1, x2 — точки локального экстремума.
Для точки x1 = — 3 y ‘(- 4) = 7/48 > 0, y ‘(- 2) = — 5/12 < 0, следовательно, точка x1 = — 3 точка локального максимума
Для точки x2 = 3 y ‘(2) = — 5/12 < 0, y ‘(4) = 7/48 >0, следовательно,
точка x2 = 3 точка локального минимума.
Похожие вопросы от пользователей
1) Выполните синтаксический разбор В густой, буйной траве дрожат, переливаясь и вспыхивая разноцветными огнями, бриллианты крупной росы.
2) Начертите схему предложения Степь весело пестрит цветами: скромными синими колокольчиками, белыми пахучими ромашками, дикой гвоздикой, горящей пунцовыми пятнами.
3) Выполните морфемный и морфологический разбор одного причастия и одного деепричастия из текста.
Раннее весеннее утро, прохладное и росистое. В небе ни облачка. Только на востоке еще толпятся, бледнея и тая с каждой минутой, сизые предрассветные тучки. Весь безбрежный степной простор кажется осыпанным тонкой золотой пылью.
В густой, буйной траве дрожат, переливаясь и вспыхивая разноцветными огнями, бриллианты крупной росы. Степь весело пестрит цветами: скромными синими колокольчиками, белыми пахучими ромашками, дикой гвоздикой, горящей пунцовыми пятнами. В утренней прохладе разлит горький здоровый запах полыни, смешанный с нежным, похожим на миндаль ароматом повилики.
Все блещет, и нежится, и радостно тянется к ласковому солнышку.
Кое-где в глубоких и узких балках еще лежат, напоминая об ушедшей ночи, влажные синеватые тени. Высоко в воздухе трепещут и звенят жаворонки. Неутомимые кузнечики давно подняли свою торопливую, сухую трескотню. Степь проснулась, ожила, и кажется, что она дышит глубокими, ровными, могучими вздохами.