у = х/3 + 3/х найти точки экстремума функциисрочно

Вопрос школьника по предмету Математика

у = х/3 + 3/х
найти точки экстремума функции
срочно

Ответ учителя по предмету Математика

y ‘ = 1/3 — 3/x^2  = (x^2 — 9 )/3x^2

y ‘ = 0  =>  x^2 — 9 = 0  =>  x1= — 3,  x2 = 3

x1,  x2  —  точки локального экстремума.

Для точки  x1 = — 3      y ‘(- 4) = 7/48  > 0,    y ‘(- 2) = — 5/12  < 0,  следовательно, точка  x1 = — 3    точка локального максимума

Для точки x2 = 3      y ‘(2) = — 5/12 < 0,    y ‘(4) = 7/48 >0,  следовательно,

точка x2 = 3  точка локального минимума.