Вопрос школьника по предмету Геометрия
окружность радиуса 4 корень из 3 описана около правильного многоугольника со стороной 12 см. найдите число сторон правильного многоугльника
Ответ учителя по предмету Геометрия
Сторона вписанного правильного многоугольника образует с радиусами описанной около него окружности равносторонний треугольник.
В нашем случае это треугольник с боковыми сторонами, равными 4√3 и основанием, равным 12см. По теореме косинусов найдем угол при вершине этого треугольника:
Cosα = (b²+c²-a²)/2bc. (α — между b и c). В нашем случае:
Cosα=(2*(4√3)²-12²)/(2*4√3)²=-48/(2*48)=-(1/2).
То есть центральный угол тупой и равен 120°.
Следовательно, число сторон нашего вписанного многоугольника равно 360°/120°=3. Это ответ.
P.S. Можно проверить по формуле радиуса описанной около правильного треугольника окружности: R=(√3/3)*a. В нашем случае
R=(√3/3)*12=4√3, что соответствует условию задачи.
Похожие вопросы от пользователей
3дм+*=1м
55см+*=1м
7дм6см+*=1м
2дм+4см+*=1м
А) ошибка в построении предложения с однородными членами
Б) нарушение связи между подлежащим и сказуемым
В) неправильное построение предложения с косвенной речью
Г) нарушение видовременной соотнесённости глагольных форм
Д) ошибка в употреблении имени числительного
1) Те, кто думает, что хорошие манеры существуют в отрыве от реальной жизни, ошибаются.
2) У неё браслеты были на обоих руках, а перстнями и кольцами унизаны все пальцы
3) Ч. Айтматов как-то заметил, что бывают дни, когда всё ладится и жизнь прекрасна.
4) Отец, позвонивший вчера поздно вечером, сообщил, что заболел, и сказал, что «я остаюсь дома».
5) Все, кто изучал труды Г.О. Винокура, знают о его исследованиях в области лингвопоэтики.
6) Он надеялся опубликовать и познакомить читателей со своей повестью до начала следующего года.
7) Кто, как не классики литературы, должны быть авторитетом в плане владения русским языком?
8) Спортсмены, приехавшие на чемпионат, надеялись на победу и верят в неё.
9) Автор статьи рассматривает условия, при которых частица, двигаясь даже равномерно, излучает электромагнитные волны.
int (7x+1)dx