Вопрос школьника по предмету Геометрия
На сторонах AB и CD прямоугольника ABCD взяты точки E и F так, что BE=CF. На диагонали BD отмечена точка H, причем угол EHC=90 градусов. Найдите угол BHF.
Ответ учителя по предмету Геометрия
ЕН⊥СН и EF⊥CF. Углы между соответственно перпендикулярными прямыми равны, значит ∠FCH=∠FEH.
ВЕ=CF, значит ЕBCF — прямоугольник. BF — диагональ. Точка О — центр описанной окружности около прямоугольника. ∠FCH=∠FEH значит FH — хорда окружности.
Вписанный угол ВHF опирается на диаметр BF, значит ∠BHF=90° — это ответ.
Похожие вопросы от пользователей
-8x+6=-18x+43