Как решить :5k(3k-p) если k+4p=17

Вопрос школьника по предмету Математика

Как решить :5k(3k-p) если k+4p=17

Ответ учителя по предмету Математика

k = 17 — 4p

5k(3k — p) = 5(17 — 4p)(3(17-4p) — p) = 5(17 — 4p)(51 — 13p) =

= 5*4*13p^2 — p(5*4*51 + 5*17*13) + 5*17*51 = 260p^2 — 2125p + 4335

Если k и p должны быть натуральными числами, то

k + 4p = 17

p=4; k=1; 5k(3k — p) = 5(5 — 4) = -5

p=3; k=5; 5k(3k — p) = 25(15 — 3) = 25*12 = 300

p=2; k=9; 5k(3k — p) = 45(27 — 2) = 45*25 = 1125

p=1; k=13; 5k(3k — p) = 65(39 — 1) = 65*38 = 2470