Вопрос школьника по предмету Математика
Даны две окружности.Хорода АВ касается меньшей окружности и равна 8см.Найтите площадь кольца
Ответ учителя по предмету Математика
Пусть О — центр окружностей.
Опустим из точки О перпендикуляр к АВ в точку касания С.
В треугольнике ОСВ катет ОС равен радиусу r меньшей окружности, а гипотенуза ОВ равна радиусу R большей окружности.
По Пифагору СВ² = ОВ²-ОС². СВ² = R²-r².
СВ = (1/2)АВ = 3 см.
То есть 3² = R²-r².
Если обе части равенства умножить на π, то получим уравнение площади кольца: S = π(R²-r²) = 3²*π = 9π.
Похожие вопросы от пользователей